Naziv studijskog programa: Matematika

SPECIJALISTIČKE AKADEMSKE STUDIJE
Realizator:  Prirodno-matematički fakultet, Univerzitet u Nišu
Broj ESPB bodova: 60
Dužina trajanja: 1 godina
Raspored predmeta po semestrima, nedeljni fond časova predavanja i vežbi, broj ESPB bodova svakog predmeta:

Predmet I II ESPB bodovi
Metodologija naučno-istraživačkog rada 4+0 4
Izborni predmet 1 5+3 13
Izborni predmet 2 5+3 13
Izborni predmet 3 5+3 13
Izborni predmet 4 5+3 13
Specijalistički rad 4 4
Ukupno 14+6 14+6 60

Studenti mogu izbarati izborne  predmete sa bilo koje od sledećih listi:

Izborni predmet Nedeljni fond časova ESPB bodovi
Mera i integracija 5+3 13
Mere nekompaktnosti i teorija operatora 5+3 13
Funkcionalna analiza 5+3 13
Linearna algebra 5+3 13
Fredholmovi i Risovi operatori 5+3 13
Uopšteni inverzi 1 5+3 13
Uopšteni inverzi 2 5+3 13
Invetibilnost i singularnost operatora 5+3 13
Prostori nizova i matrične transformacije 5+3 13
Sumabilnost 5+3 13
Selekcioni principi u topologiji 5+3 13
Prostori funckija 5+3 13
Prostori bliskosti 5+3 13
Ravnomerni prostori 5+3 13
Stohastički procesi 5+3 13
Teorija rizika 5+3 13
Finansijsko modeliranje 5+3 13
Teorija martingala 5+3 13
Matematička statistika 5+3 13
Heteroskedastičke vremenske serije 5+3 13
Analiza vremenskih nizova 5+3 13
Statistički jezik R i primene 5+3 13
Prostori analitičkih funkcija 5+3 13
Kompleksna analiza 5+3 13
Rimanov prostor i uopštenja 5+3 13
Diferencijalna geometrija krivih i površi 5+3 13
Programski paket MATHEMATICA i primene 5+3 13
Izračunavanje generalisanih inverza matrica 5+3 13
Obične diferencijalne jednačine 5+3 13
Teorija oscilatornosti diferencijalnih jednačina drugog reda 5+3 13
Teorija oscilatornosti nelinearnih diferencijalnih jednačina 5+3 13
Diferencijalne i integralne nejednakosti 5+3 13

Ciljevi studijskog programa:
Osposobiti studente za primenu savremenih naučnih rezultata iz matematike u određenoj užoj naučnoj oblasti.

Vrsta studija:
Specijalističke akademske studije.
Ishod procesa učenja:
Studenti koji završe specijalističke studije iz matematike, prihvataju savremena naučna znanja iz matematike. Prema izboru predmeta i izboru teme specijalističkog rada, studenti postaju stručni u odgovarajućoj naučnoj oblasti. Osposobljeni su da, u okviru odabrane teme za naučna istraživanja, rešavaju  probleme u samoj matematici, kao i probleme u vezi primene matematike u privredi i drugim naukama.
Stručni, akademski, odnosno naučni naziv:
Specijalista matematičkih nauka.
Uslovi za upis studijskog programa:
U prvu godinu specijalističkih studija mogu se upisati sva lica sa završenim diplomskim akademskim studijama iz oblasti matematike, kao i lica koja su završila četvorogodišnje studije iz oblasti matematike prema propisima koji su važili do 9.9.2005. godine.
Rang lista za upis studenata  do odobrenog broja pravi se na osnovu ukupne ostvarene prosečne ocene studenta na osnovnim i diplomskim akademskim studijama.
Lista obaveznih i izbornih studijskih područja, odnosno predmeta sa okvirnim sadržajem:
Pregled obaveznih i izbornih predmeta, kao njihovih okvirnih sadržaja dat je u prilogu.
Način izvođenja studija i potrebno vreme za izvođenje pojedinih oblika studija:
Studenti pohađaju predavanja i  vežbe. Predavanja i  vežbe i izvode nastavnici. Nastava je organizovana u semestrima. Svi predmeti traju jedan semestar, sa nedeljnim fondom časova predavanja i vežbi prikazanih u prilogu.
Bodovna vrednost svakog predmeta iskazana u skladu sa Evropskim sistemom prenosa bodova:
Svaki predmet je iskazan ESPB bodovima u prilogu.
Bodovna vrednost završnog rada na specijalističkim studijama:
Specijalistički rad je završni rad na specijalističkim studijama iz matematike i donosi studentu 8 ESPB bodova.
Preduslovi za upis svakog predmeta ili grupe predmeta:    
Ovi uslovi su predviđeni okvirnim sadržajem svakog predmeta posebno i dati su u prilogu.
Način izbora predmeta iz drugih studijskih programa:
Studenti specijalističkih  studija iz matematike mogu polagati ispite sa drugih specijalističkih akademskih studijskih programa. Pri tome, polaganjem ispita sa drugih specijalističkih akademskih studijskih programa studenti mogu ostvariti najviše 15 ESPB bodova.
Uslovi za prelazak sa drugih studijskih programa u okviru istih ili srodnih oblasti studija:
Student može preći na specijalističke studije matematike  sa bilo kog drugog srodnog studijskog programa. Odluku o srodnosti studijskog programa donosi Veće odseka za matematiku i informatiku. Pri tome se priznaju ostvareni ESPB bodovi na ranije studijskom programu.
Studenti magistarskih studija srodnih studijskih programa mogu preći na specijalističke akademske studije matematike. Veće Odseka za matematiku i informatiku određuje broj ostvarenih  ESPB bodova za svaki  položeni ispit pojedinačno.
Studenti doktorskih studija srodnih studijskih programa mogu preći na specijalističke studije iz matematike.  Ovim studentima se priznaju svi ranije ostvareni ESPB bodovi na doktorskim studijama, ako su ovi bodovi ostvareni polaganjem ispita iz oblasti matematike. Na ovaj način se studentima mogu priznati najviše 52 ostvarena ESPB boda.
Druga pitanja od značaja za izvođenje studijskog programa:
Student ne može ponovo polagati ispite koje je položio ranije na diplomskim akademskim ili osnovnim akademskim studijama.
Ispiti se mogu polagati pismeno, usmeno, ili praktično. Način polaganja svakog ispita dat je u prilogu.
Ispunjenjem predispitnih obaveza i polaganjem ispita student može ostvariti najviše 100 poena. Programom svakog predmeta određena je srazmera poena stečenih predispitnim obavezama i na ispitu. Pri tome, predispitne obaveze učestvuju sa najmanje 30, a najviše 70 poena.
Studentu se  posle prvog semestra studija, na lični zahtev, određuje mentor.  Za mentora može biti određen nastavnik  ili istraživač u odgovarajućem naučnom zvanju sa bilo kog fakulteta ili naučnog instituta.
Po ostvarivanju najmanje 30 ESPB bodova, student stiče pravo da prijavi temu za izradu specijalističkog radae. U prijavi teme student navodi: biografske i bibliografske podatke,  naziv  specijalističkog rada i obrazloženje.
Veće Fakulteta, na predlog Veća odseka za matematiku i informatiku, obrazuje komisiju za ocenu naučne zasnovanosti predložene teme doktorske disertacije.
Komisija se sastoji od 3 do 5 nastavnika ili istraživača u odgovarajućem naučnom zvanju, od kojih najmanje jedan nije u radnom odnosu na Fakultetu na kome se brani specijalistički rad.
Komisija ocenu naučne zasnovanosti predložene teme specijalističkog rada podnosi izveštaj sa ocenom naučne zasnovanosti predložene teme specijalističkog rada u roku  od trideset dana od dana prijema odluke.
Veće Fakulteta, na osovu mišljenja Veća Odseka za matematiku i informatiku, ocenjuje valjanost predložene teme specijalističkog rada. Ukoliko Veće Fakulteta prihvati pozitivan izveštaj komisije o predloženoj temi specijalističkog rada, kandidat se obaveštava da može da pristupi izradi specijalističkog rada.
Urađen specijalistički rad student predaje Fakultetu u pet primeraka.
Veće Fakulteta, nakon razmatranja predloga Veća odseka, obrazuje komisiju za ocenu i odbranu urađenog specijalističkog rada.
Komisija za ocenu i odbranu specijalističkog rada sastoji se od najmanje tri nastavnika i istraživača u odgovarajućim istraživačkim zvanjima, od kojih najmanje jedan nije u radnom odnosu na Fakultetu.
Veće Fakulteta, na predlog Veća Odseka za matematiku i informatiku, određuje komisiju za ocenu i odbranu dostavljenog specijalističkog rada. Komisija se sastoji od 3 do 5 nastavnika ili istraživača u odgovarajućem naučnom zvanju, od kojih bar jedan noje sa Fakulteta.
Veće Fakulteta imenuje komisiju za ocenu i odbranu specijalističkog rada najkasnije u roku od 30 dana od dana podnošenja zahteva za odbranu.
Pre dostavljanja izveštaja, članovi komisije za ocenu i odbranu doktorske disertacije mogu zatražiti od studenta da izmeni prvobitni tekst priloženog specijalističkog rada. U tom slučaju student je u obavezi da dostavi izmenjen tekst specijalističkog rada.
Komisija za ocenu i odbranu specijalističkog rada je dužna da dostavi referat Veću Fakulteta sa predlogom, najkasnije u roku od 30 dana od dana imenovanja.
Veće Fakulteta, na predlog Veća odseka za matematiku i informatiku, usvaja ili odbija izveštaj komisije o urađenom specijalističkom.
Ukoliko Veće Fakulteta prihvati pozitivan izveštaj komisije o urađenom specijalističkom radu,  pristupa se odbrani specijalističkog rada.
Odbrana specijalističkog rada je javna.
Fakultet najmanje pet dana pre odbrane ističe na oglasnoj tabli Fakulteta informaciju o odbrani specijalističkog rada.
Na odbrani specijalističkog rada proverava se samostalnost kandidatovog rada i osnovanost njegovih izlaganja i zaključaka.
Komisija za ocenu i odbranu specijalističkog rada konstituiše se birajući iz svoje sredine predsednika koji rukovodi radom Komisije.
Predsednik Komisije otvara javnu odbranu i saopštava kratke biografske podatke o kandidatu i spisak njegovih radova.
Pošto se pročita Zaključak iz Izveštaja Komisije, predsednik poziva studenta  da usmeno izloži rezultate koje je dobio  u svom specijalističkom radu.
Usmeno izlaganje kandidata može trajati najviše 60 minuta. Usmeno izlaganje kandidata  se ne prekida.
Pošto kandidat završi usmeno izlaganje, članovi Komisije daju kritički osvrt  na specijalistički rad i postavljaju kandidatu pitanja.
Po završenoj odbrani, Komisija se povlači radi većanja i utvrđivanja ocene, koju zatim javno saopštava prisutnima.
Za donošenje ocene uzimaju se u obzir: izveštaj Komisije o oceni urađenog specijalističkog rada, izlaganja kandidata na odbrani i njegovi odgovori na postavljena pitanja u toku odbrane.
Komisija posle odbrane utvrđuje ocenu „odbranio specijalistički rad” ili „nije odbranio specijalistički rad”.
Komisija ocenu utvrđuje većinom glasova.
Ocena se upisuje u zapisnik i u indeks studenta.
Ukoliko kandidat ne odbrani specijalistički rad, daje mu se rok od 3 meseca da isti specijalistički rad dopuni i ponovo pristupi odbrani specijalističkog rada.
Osnovne podatke o toku odbrane specijalističkog rada i svoju ocenu Komisija unosi u Zapisnik, koji potpisuju svi članovi Komisije.
Okvirni sadržaji predmeta