Lista mentora – Računarske nauke, školska 2025/26. godina

Opis istraživačkih oblasti

• Numerička linearna algebra i generalizovani inverzi
  Oblast posvećena razvoju metoda i algoritama za rešavanje sistema linearnih jednačina, aproksimaciju i računanje različitih tipova inverza matrica. Ima značajne primene u naučnim proračunima, optimizaciji, statistici i primenjenoj analizi podataka.
• Operaciona istraživanja i višekriterijumska optimizacija
  Proučava matematičke modele i algoritme za donošenje odluka i optimizaciju složenih procesa, posebno u situacijama kada postoji više konfliktnih ciljeva. Primene obuhvataju logistiku, ekonomiju, upravljanje resursima i inženjerske sisteme.
• Simbolička izračunavanja
  Razvoj i primena metoda računarske algebre koji omogućavaju izvođenje tačnih matematičkih proračuna i manipulaciju simboličkim izrazima. Ova oblast povezuje računarsku nauku i čistu matematiku, sa primenama u teorijskim i inženjerskim problemima.
• Vizuelizacija u matematici
  Oblast koja istražuje razvoj i primenu vizuelnih reprezentacija matematičkih objekata i procesa radi boljeg razumevanja i interpretacije apstraktnih struktura. Posebno je značajna u nastavi i popularizaciji matematike.
• Diferencijalna geometrija krivih i površi
  Proučava lokalna i globalna svojstva krivih i površina korišćenjem alata diferencijalnog računa. Rezultati imaju primenu u geometrijskom modeliranju, računarstvu, robotici i teorijskoj fizici.
• Računarska grafika u nastavi matematike i informatike
  Primena metoda i alata računarske grafike u obrazovanju, sa ciljem da se unapredi razumevanje i usvajanje matematičkih i informatičkih pojmova putem interaktivnih i vizuelnih sadržaja.
• Teorija algoritama, automata i formalnih jezika
  Osnovna oblast teorijske informatike koja proučava efikasnost algoritama, kao i matematičke modele računanja i formalne jezike. Ima ključnu ulogu u razvoju kompajlera, verifikaciji softvera i razumevanju granica računljivosti.
• Teorija fazi skupova i modalnih logika
  Bavi se matematičkim modelovanjem neizvesnosti i nepreciznosti putem fazi skupova i proširenjem klasične logike modalnim operatorima. Primenjuje se u veštačkoj inteligenciji, obradi podataka i ekspert­skim sistemima.
• Kvantali i reziduirane algebarske strukture
  Oblast moderne algebre koja proučava strukture korišćene za formalizaciju i analizu neklasičnih logika i modela nesigurnog rasuđivanja. Ima značajnu teorijsku ulogu u modernoj logici i računarstvu.
• Spektralna/strukturna teorija grafova
  Istražuje veze između spektralnih svojstava matrica pridruženih grafovima i njihove strukture. Rezultati nalaze primenu u teoriji mreža, fizici, biologiji i kvantnom računarstvu.
• Kvantna izračunavanja
  Oblast koja proučava modele računanja zasnovane na principima kvantne mehanike. Potencijalno omogućava značajna ubrzanja u rešavanju problema koji su teško rešivi na klasičnim računarima.
• Teorija mreža
  Proučava strukturu, dinamiku i svojstva složenih mreža, uključujući društvene, biološke, komunikacione i računarske mreže. Naglasak je na identifikaciji univerzalnih obrazaca i modela u mrežnim strukturama.
• Kombinatorika, Hankelove determinante i transformacije nizova
  Oblast diskretne matematike koja se bavi strukturama, rasporedima i transformacijama nizova. Ima značajne veze sa teorijom brojeva, teorijom kodova i simboličkim računanjem.
• Teorija savijanja krivih u diferencijalnoj geometriji
  Analizira deformacije i fleksibilnost krivih korišćenjem diferencijalnog pristupa. Ova istraživanja doprinose boljem razumevanju geometrijskog modeliranja i strukturalne analize.
• Računarska geometrija
  Razvija algoritme za rešavanje geometrijskih problema, kao što su preseci, triangulacije i prepoznavanje oblika. Primene se nalaze u kompjuterskoj grafici, GIS sistemima i robotici.
• Mašinsko učenje i veštačke neuronske mreže
  Oblast veštačke inteligencije koja proučava algoritme koji omogućavaju računarima da uče iz podataka i unapređuju performanse bez eksplicitnog programiranja. Primene su u obradi slike, predikciji i klasifikaciji.
• Obrada signala i ocenjivanje stanja
  Obuhvata metode za analizu, filtriranje i transformaciju signala, kao i procenu stanja dinamičkih sistema. Primene uključuju telekomunikacije, kontrolu procesa i obradu medicinskih podataka.
• Obrada prirodnih jezika
  Bavi se razvojem metoda koje omogućavaju računarima da analiziraju, razumeju i generišu ljudski jezik. Primenjuje se u automatskom prevođenju, prepoznavanju govora i inteligentnim sistemima.
• Analiza socijalnih mreža
  Istražuje strukturu i dinamiku društvenih mreža koristeći matematičke i računarske metode. Primene uključuju otkrivanje obrazaca interakcija, uticajnih aktera i širenja informacija.
• Fazi relacijske jednačine i nejednačine
  Proučavaju se matematički modeli u kojima su odnosi među elementima opisani fazi relacijama. Ova oblast ima značajnu primenu u modelovanju nesigurnosti i donošenju odluka.
• Energija grafova i Laplasovi spektri
  Specijalizovana oblast spektralne teorije grafova koja analizira energiju grafa i svojstva Laplasovih matrica. Rezultati nalaze primenu u teoriji molekula, fizici i mrežnim analizama.
• Kombinatorna optimizacija na grafovima
  Bavi se problemima pronalaženja optimalnih struktura i rasporeda u grafovima. Primene su u saobraćajnim mrežama, planiranju i telekomunikacijama.
• Analiza oblika i metrika sličnosti
  Proučava metode za matematičko opisivanje i poređenje oblika. Ova oblast je ključna za prepoznavanje obrazaca, biometriju i medicinsku dijagnostiku.
• Prepoznavanje obrazaca
  Oblast koja razvija metode i algoritme za identifikaciju i klasifikaciju struktura u podacima. Primenjuje se u računalnom vidu, biometriji, obradi signala i bioinformatici.
• Obrada i analiza slike
  Obuhvata tehnike za digitalnu obradu i interpretaciju slika. Ključna je u medicinskoj dijagnostici, industrijskoj inspekciji, satelitskim snimanjima i aplikacijama veštačke inteligencije.